Chương 8: Lý Thuyết Hồi Ngược Tối Ưu Của Toán Tử Tuyến Tính Và Hàm Tuyến Tính

Kể từ khi có hệ thống, Lục Chu cảm thấy cuộc sống của mình trở nên có quy luật hơn hẳn. Sáng sớm, cậu đã đeo chiếc máy tính xách tay cũ kĩ của mình lên lưng và đi đến thư viện. Đối với cậu, trải nghiệm này thật là mới mẻ chưa từng có. Như thường lệ, cậu tìm một chỗ quen thuộc, mở máy tính lên và sau khi suy nghĩ một lúc, cậu bắt đầu gõ vài chữ lớn trên tài liệu Word.

【Lý thuyết hồi ngược tối ưu của toán tử tuyến tính và hàm tuyến tính】 【Tóm tắt: Nghiên cứu các vấn đề hồi ngược của toán tử tuyến tính và hàm tuyến tính khi được cung cấp toàn bộ hoặc một phần thông tin. Giới thiệu những kết quả cơ bản của lý thuyết hồi ngược tối ưu, đặc biệt là cấu trúc của phương pháp hồi ngược tối ưu… 】 Đề tài này nảy ra trong đầu Lục Chu khi cậu đang lật giở ghi chú vào tối qua.

Giáo sư Đường, người dạy phân tích toán học của họ, trong khi giảng về công thức hồi ngược Fourier, đã tiện miệng nhắc đến một vài lĩnh vực toán học không quá nổi bật nhưng đang khá tiên tiến trong thời điểm hiện tại. Kết hợp với tài liệu tham khảo trên mạng, Lục Chu đã nảy ra đề tài này. Nhưng giải quyết đề tài này như thế nào? Ừm... Với trình độ kiến thức hiện tại của cậu thì chắc chắn là không thể giải quyết được, vì vậy cậu đành phải dùng đến một số "thủ đoạn thông thường".

Nếu cậu nhớ không nhầm, hệ thống công nghệ đen của cậu cho phép sử dụng điểm tích lũy để giải quyết các vấn đề kỹ thuật trong thực tế. Cậu từng thử nghiệm với giả thuyết chứng minh phương trình Riemann, nhưng không có bất kỳ phản ứng nào. Có lẽ vấn đề này vượt xa cấp độ toán học của cậu, hoặc có lẽ tiêu hao điểm tích lũy là một con số thiên văn mà cậu không thể chịu nổi. Nhưng với đề tài này, có lẽ hệ thống sẽ có phản ứng chứ?

Nghĩ vậy, Lục Chu tập trung vào màn hình máy tính và bắt đầu thầm niệm: "Hệ thống, hệ thống, hệ thống..." Ừm... Có vẻ không có gì xảy ra. Hả? Đột nhiên, một luồng nhiệt từ phía sau truyền đến đỉnh đầu, Lục Chu cảm thấy đầu mình nóng lên, rồi "bùm" một tiếng, một lượng thông tin khổng lồ bùng nổ trong não bộ của cậu. Những dòng chữ lần lượt xuất hiện trước mắt cậu. 【Tiêu hao 65 điểm tích lũy】 【Dựa trên cấp độ Toán học LV0, đang cung cấp giải pháp tối ưu…

】 Cảm giác này không đau đớn, ngược lại, nó mang lại cảm giác dễ chịu. Trong lúc Lục Chu đang tự hỏi liệu mình có phải bị biến thành một người thích đau khổ hay không, thì đột nhiên cậu tỉnh dậy. Nhìn chằm chằm vào màn hình máy tính trắng tinh, Lục Chu nhìn xuống tay mình rồi nhìn vào bàn phím, thầm thì trong sự phấn khích không thể kiềm chế.

"Giải… giải quyết rồi?" Thật sự đã giải quyết rồi!!! Nếu không phải vì đang ở trong thư viện, chắc hẳn cậu đã hét lên vì vui sướng. Giống như lần cậu nắm vững phương pháp chứng minh Giả thuyết Chu, toàn bộ phương pháp luận cốt lõi của đề tài này giống như một dấu sắt nung được in thẳng vào trong não bộ của cậu. Từ quá trình đến đáp án, từng con số, từng ký tự, thậm chí từng dấu chấm câu đều hiện lên trong đầu cậu một cách tinh gọn, đầy chất "nghệ thuật" toán học.

Điều duy nhất khiến cậu thấy thiếu sót là vẻ đẹp này quá trừu tượng, cần phải dùng ngôn ngữ để làm phong phú thêm nội dung, biến nó từ lý thuyết thuần túy thành một bài báo có thể được người khác hiểu. Một bài báo mà người khác có thể đọc và hiểu. Bằng một cách nào đó, Lục Chu dường như đã hiểu thêm về ý nghĩa của hệ thống công nghệ đen. Nhưng điều cậu chưa hiểu là tại sao tất cả những điều này lại xảy ra? Đúng lúc đó, một cây bút bi nhẹ nhàng chọc vào cánh tay của cậu.

"À...! bạn ơi…" Trần Ngọc San đỏ mặt, ngượng ngùng hỏi: "Tôi có thể nhờ bạn giúp giải một bài toán nữa không?" Thật ra, cô không muốn tìm cậu, nhưng đã hỏi hết mọi người xung quanh mà không ai giải được bài toán đó. Không còn cách nào khác, cô đành phải "cúi đầu chịu đựng". Lục Chu tỉnh táo lại và nói: "Được, đưa bài toán cho tôi." Trần Ngọc San thở phào nhẹ nhõm, kéo ghế lại ngồi cạnh Lục Chu.

Lục Chu liếc qua bài toán, phát hiện rằng nó khó hơn bài toán hôm trước nhiều, gần như cùng cấp độ với bài toán mà Lưu Duệ đã hỏi cậu. Nhưng cho dù nó có khó đến đâu, nó vẫn nằm trong phạm vi của đại số cao cấp. Đặc biệt là đối với Lục Chu, khi mà tất cả các bài tập đều được hệ thống cung cấp, không có chuyện cậu không giải được. Cầm lấy cây bút, Lục Chu bắt đầu viết và tính toán trên giấy nháp. Khi Lục Chu đang chăm chú giải toán, Trần Ngọc San lén lút liếc nhìn khuôn mặt nghiêng của cậu.

Mặc dù cô không thích tính cách của cậu, nhưng dáng vẻ chăm chỉ của cậu lại có một sức hút bất ngờ. Trong khi chờ Lục Chu giải toán, ánh mắt của Trần Ngọc San vô tình bắt gặp tài liệu Word trên màn hình máy tính của cậu, cô tò mò hỏi nhỏ: "Bạn đang làm luận án tốt nghiệp à?" Lục Chu đang giải toán, tiện miệng đáp: "Không, đó là bài báo SCI." Nghe thấy câu trả lời, Trần Ngọc San lập tức ngưỡng mộ. Ôi trời ơi, gặp đúng cao thủ rồi! Cô không ngờ, cậu trông trẻ như vậy mà đã là nghiên cứu sinh!

Lại còn đang công bố bài báo trên SCI nữa, thật đáng khâm phục! Cô không giấu nổi sự tôn trọng trong giọng nói: "Anh là nghiên cứu sinh ngành gì vậy?" Đang chăm chú giải toán, khi nghe thấy từ "nghiên cứu sinh", Lục Chu hơi bối rối và ngượng ngùng đáp: "À...! khoa Toán."

"Toán học? Trời ơi, học giỏi Toán thật sự không phải người bình thường rồi..." Trần Ngọc San phát ra một lời cảm thán từ tận đáy lòng, lòng tôn kính đối với cậu lại càng lớn. Cô là sinh viên của Học viện Thương mại. Mặc dù học tốt tất cả các môn chuyên ngành của mình, nhưng môn Toán vẫn luôn là nỗi lo lớn nhất của cô. Hiện tại, cô đang đối mặt với áp lực thi cao học, và môn Toán khiến cô thật sự bế tắc.

Lục Chu đẩy tờ giấy nháp sang cho Trần Ngọc San và nói nhỏ: "Tôi đã giải xong rồi, cách giải và suy nghĩ của tôi đã ghi lại trên giấy, bạn xem qua thì sẽ hiểu thôi. Toán học là môn vừa cần thiên phú, vừa cần luyện tập. Chỉ nghe người khác giảng sẽ không có tác dụng đâu." Dù đây là thư viện, không thích hợp để giảng giải, nhưng trao đổi vài câu nhỏ thì không sao. Tuy nhiên, nói chuyện liên tục chắc chắn sẽ bị nhiều ánh mắt khó chịu, vì vậy Lục Chu quyết định dừng lại và để Trần Ngọc San tự suy nghĩ về bài toán.

Trần Ngọc San cảm ơn rối rít và sau đó rụt rè đưa điện thoại ra, nói nhỏ: "À...! học trưởng, tôi có thể thêm WeChat của anh không? Lúc nào có bài toán khó, tôi muốn nhờ anh giúp."

"Không vấn đề gì." Lục Chu không suy nghĩ nhiều, lấy chiếc điện thoại Xiaomi giá rẻ của mình ra và cho cô quét mã QR.

"Cảm ơn anh. Lần sau tôi mời anh ăn cơm." Trần Ngọc San đỏ mặt, cúi đầu cảm ơn lần nữa rồi kéo ghế trở về vị trí của mình, tiếp tục làm bài tập. Lúc này, Lục Chu mới giật mình nhớ ra rằng mình quên chưa giải thích một hiểu lầm. Cậu không phải nghiên cứu sinh, chỉ là một sinh viên năm nhất mà thôi. Mặc dù vài tháng nữa cậu sẽ lên năm hai. Nhưng nghĩ kỹ lại, nếu bây giờ chạy ra giải thích thì đúng là kì cục, chẳng những người khác ngại ngùng mà cả cậu cũng thấy mình như người mắc bệnh hoang tưởng.

Cậu quyết định để lần sau giải thích cho rõ. Nghĩ đến đây, cậu lắc đầu, gạt bỏ suy nghĩ ấy ra khỏi đầu và tiếp tục tập trung vào bài báo SCI trên màn hình, đôi tay thoăn thoắt gõ bàn phím.

Lục Chu tiếp tục công việc nghiên cứu của mình, vừa viết bài báo, vừa ghi chú những điểm kiến thức mà cậu chưa hiểu rõ để sau này có thể tra cứu thêm. Cậu cũng đánh dấu những bước chưa rõ ràng để hỏi giáo sư khi cần thiết. Một ngày dài trôi qua trong thư viện. Lục Chu không rời chỗ dù chỉ một lần, thậm chí bữa trưa của cậu cũng chỉ là vài chiếc bánh bao mua từ buổi sáng.

Cuối ngày, nhìn vào màn hình với hàng nghìn từ đã được viết ra và những trang ghi chú dày cộm, cậu tựa lưng vào ghế và duỗi người một cách thoải mái.

"Giờ thì chỉ còn ăn sâu vào các điểm kiến thức đã ghi chú, tra cứu thêm tài liệu nếu cần...! Những phần đã được chứng minh trong các tài liệu khác thì có thể lược bỏ để tránh dài dòng."

"Nếu còn phần nào quá rườm rà, có thể kiểm tra lại trên hệ thống thư viện số và cắt bỏ nếu đã có người chứng minh trước đó."

"Và cuối cùng là kiểm tra trùng lặp...! Nhưng đối với tôi thì chắc sẽ không có vấn đề gì lớn đâu. Rốt cuộc thì từng chữ một đều là tự tôi viết mà!" Hoặc chính xác hơn, hệ thống đã cung cấp, nhưng không có sự khác biệt gì. Thời gian đã muộn, bụng cậu bắt đầu kêu lên vì đói, vì thế Lục Chu đứng dậy rời khỏi chỗ ngồi và bước ra khỏi thư viện.

"Tối nay ăn cơm gà nướng hay cơm cà ri nhỉ?"

"Sau khi ăn tối, mình sẽ ghé qua văn phòng của thầy Đường. Nếu không nhầm, giờ này thầy vẫn đang trực ở phòng tư vấn cho sinh viên năm cuối ôn thi cao học."

"Quyết định vậy đi!"